Titration äquivalenzpunkt neutralpunkt
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Titriert man gleich starke Säuren und Basen miteinander (pKS(Säure) = pKB(Base)), so ist der Äquivalenzpunkt in wässriger Lösung gleich dem Neutralpunkt, (der pH-Wert ist 7). Die Choreographie dieses Verhaltens wird durch 6 vorgegeben.
Anhang A — Mehrprotonige Säuren (HNA)
Eine N-protonige Säure ist durch N Säurekonstanten K1 bis KN eindeutig festgelegt.
Da die internen EPs von CT unabhängig sind, erscheinen sie als vertikale gestrichelte Linien in allen pH-CT-Diagrammen — siehe Diagramm oben. Da die Kj-Werte um Größenordnungen variieren, ist es sinnvoll, an ihrer Stelle pKj = –lg Kj zu verwenden.
Das ist ein Diagramm, in dem bei einer Säure-Base-Titration der pH-Wert und das zugegebene Volumen an Maßlösung eingezeichnet sind.
Der Wendepunkt dieser Kurve ist dann der gesuchte Punkt.
Übrigens: Wenn eine Säure mehrere Protonen hat, entstehen auch genauso viele Äquivalenzpunkte, denn sie kann mehrmals ein Proton abgeben, also als Säure reagieren.
Er kann mit dem Neutralpunkt zusammenfallen. Hinzu kommen ebenfalls alle Halbäquivalenzpunkte, bei denen das CB/CT-Verhältnis halbzahlige Werte annimmt.
Beginnend bei pH 7 fächern die Kurven mit zunehmendem CT auf und nähern sich den EPs der unverdünnten Säure am oberen Ende der Skala. Schwefelsäure (H2SO4) oder Phosphorsäure (H3PO4) sind Beispiele dafür.
Allgemein lässt sich der Äquivalenzpunkt so ausdrücken:
x · n(H3O+) = y · n(OH–)
Hier stehen x und y vor den Stoffmengen, weil sie nicht zwingend gleich sein müssen, sondern nur in einem äquivalenten Verhältnis zueinander stehen.
mit H2O zu CH3COOH und OH- zu reagieren. Essigsäure, CH3COOH) mit der Äquivalentmenge einer starken Base neutralisiert, so liegt der pH schließlich im basischen.
Titrationsverfahren
Allgemeiner Aufbau bei einer Titration
Konzentrationsbestimmung durch Säure-Base-Titration
pH- oder Säure-Base-Titrationen sind Verfahren zur Bestimmung der Konzentration einer Probelösung mit einer schrittweisen Zugabe von einer Maßlösung mit bekannter Konzentration, immer eine Säure mit einer Base oder Base mit einer Säure.
Die 1. Halbäquivalenzpunktes und den Säurekonstanten (als exakte mathematische Lösung dieser Gleichung):
| (8a) | pHn = ½ (pKn + pKn+1) | für ganzzahlige n = 1, 2, … N-1 | ⇔ | EPn |
| (8b) | pHn = pKn+1/2 | für halbzahlige n = ½, 3/2, … N-½ | ⇔ | semi-EPn |
Das ist leicht nachprüfbar: Setzt man in Y1 einen dieser pHn-Werte, dann liefert Y1(pHn) exakt ganz- bzw.
Über die Reaktion der S/B mit der B/S verändert sich der pH-Wert ersichtlich und durch den Indikator kann auf die Konzentration rückgeschlossen werden.
- Bestimmung der Konzentration einer Säure mit einer Base: Alkalimetrie
- Bestimmung einer Base mit einer Säure: Acidimetrie
Bei dem Umschlagspunkt eines Indikators, der im neutralen Bereich (Phenolphthalein) umschlägt, gilt, Säure und Base haben reagiert, und nun liegt eine komplette Neutralisation vor, der Äquivalenzpunkt:
n(H+/Säure) = n(OH-/Base)
c1 * V1 = c2 * V2
Nun kann man diese Gleichung umstellen, je nachdem, was man für Vorgaben hat!
c(Probelösung) = c(Maßlösung) * V(Maßlösung)/V(Probelösung)
Trägt man den pH-Wert gegen das Volumen der Zugabe der Maßlösung zur Probelösung auf, ergibt sich eine Titrationskurve.
Beide Subsysteme (bzw. In diesem Grenzfall gilt die einfache Beziehung:
| (7) | n = Y1(pH) | bzw. | n – Y1(pH) = 0 |
Das Faszinierende ist, dass damit ein direkter Zusammenhang hergestellt wird zwischen dem pH eines Äquivalenz- bzw. Bei mehrprotonigen Säuren (beispielsweise H3PO4 oder H2SO4) entspricht die zuzusetzende Stoffmenge der Base, der Stoffmenge der Säure mal dem Exponenten der Säure-H-Ionen, geteilt durch den Exponenten der Hydroxydgruppe der Base (Formel siehe weiter unten), um eine vollständige Neutralisation zu erreichen.
kleinsten Anstieg hat.
EPn als Trajektorien im pH-CT-Diagramm
Durch Umstellen von 5 nach CT erhält man
| (6) | \(C_T = \dfrac{w(pH)}{n-Y_1(pH)}\) |
Diese Funktion liefert für vorgegebene ganz- und halbzahlige Werte von n eine Schar von Kurven: für jeden Äquivalenz- und Halbäquivalenzpunkt jeweils eine Trajektorie im pH-CT-Diagramm.
Diese Diagramme, basierend auf den Säurekonstanten aus der Tabelle in Anhang A, wurden mit Excel erstellt.
Das sind gewichtete Summen über alle Verteilungskoeffizienten aj:
| (A7) | YL(x) ≡ \(\sum\limits_{j=0}^{N}\,\) j L aj(x) |
Diese Konstrukte bilden das Herzstück wichtiger Größen des Säure-Base-Systems:
| (A8a) | Y0 = a0 + a1 + … + aN = 1 | ⟹ | Massenbalance (A2) |
| (A8b) | Y1 = a1 + 2a2 + … + N aN | ⟹ | Titrationskurve: n = n(pH) |
| (A8c) | Y2 = a1 + 4a2 + … + N2 aN | ⟹ | Pufferintensität β |
So steht Gl. (A8b) im Mittelpunkt von Anhang B.
Nochmals: Jedes YL für sich enthält die komplette Information, die im Gleichungssystem (A1a) bis (A1c) enthalten ist.
pKj-Werte. Säuren sind vollständig durch ihre Säurekonstanten Kj bestimmt. Der pH-Wert entspricht hier nicht unbedingt 7.